永續年金（Perpetuity）是每一年都能得到固收的分紅保險，例如一些公司發售的認股權證、英國政府發售的不斷國債,這類分紅保險沒有期滿日，每一期得到固定不動的盈利,今日我就有關專業知識給大伙兒做一個梳理。

不斷年金現值公式計算

永續年金的折現率P計算方法為：
a.假如每一個期內的期終付款，P = A/i
b.假如每一個期內的初期付款，P = (1 i)*A/i
(1)A為等額本息分紅保險值；
(2)P為折現率；
(3)i為每一貸款利息期的利率（貼現率）；
(4)n為測算貸款利息的期次。
因為永續年金不斷期無盡，沒有停止時間，因而沒有終值，僅有折現率。其現值計算公式計算為V0=A/i；比如某永續年金每一年年末的收益為800元，利率為8%，求此項永續年金的折現率為10000元，計算方法為：V0=800/8% = 10000(元)。
測算標準：
1、每一次付款額度同樣且皆為A。
2、付款周期時間（每一次付款的間隔時間）同樣。
3、每段付款間距的年利率同樣且皆為i。

永續年金現值計算計算

也許那樣說或是有些人不太搞清楚，我為大伙兒舉個事例：
比如：歸國華僑胡先生想適用故鄉基本建設，特意在籍貫所屬縣開設學業獎學金。學業獎學金每一年派發一次，獎賞每一年今年高考的文理科狀元各10000元。學業獎學金的股票基金儲存在中行某縣分行。金融機構一年的存定期年利率為2%。問胡先生要項目投資要多少錢做為獎賞股票基金？
因為每一年都需要取出20000元，因而學業獎學金的特性是一項永續年金，其折現率應是：20000/2%=1000000(元)
換句話說，胡先生要存進1000000元做為股票基金，才可以確保這一學業獎學金的取得成功運作。

永續年金的實際意義是啥？

永續年金是無限期付款的分紅保險。認股權證由于有固定不動的股利分配而又無期滿日，其股利分配也可視作永續年金。有一些債卷未要求還款限期，其貸款利息也可視作永續年金。在資產報告評估中，一些可永久性充分發揮的無形資產攤銷（如信譽），其超額收益也可以按永續年金測算其折現率。
永續年金具備的特性
1、沒有終值
2、沒有限期
3、每一期等額本息付款

永續年金與普通年金、即刷分紅保險及遞延年金界定差別

1、普通年金就是指從第一期起，在一定階段內每一期期終等額本息收付款的系列產品賬款，又稱之為后付分紅保險。
2、即刷分紅保險就是指從第一期起，在一定階段內每一期初期等額本息收付款的系列產品賬款，又被稱為先交分紅保險。即刷分紅保險與普通年金的差別僅取決于支付時間的不一樣。
3、遞延年金就是指第一次支付款產生時間與第一期不相干，只是隔多個期（m）后才逐漸產生的系列產品等額本息收付款賬款。它是普通年金的獨特方式。
4、永續年金就是指無期限等額本息收付款的特殊分紅保險。它是普通年金的獨特方式， 即限期趨向無窮無盡普通年金。

如何判斷永續年金、普通年金、預付年金和遞延年金？

分紅保險務必是等額本息系列產品付款，基本上的分紅保險是普通年金（后付分紅保險）和即刷分紅保險（先交分紅保險），他們得得差別在普通年金在每一年的年底付款因此又叫后付分紅保險，而即刷分紅保險則是在每一年的今年初付款，因此又叫先交分紅保險。遞延年金和永續年金則是由二者延遞而成，遞延年金并不是從第一年逐漸付款，例如從第三年逐漸每一年年底付款300元（遞延年金和永續年金也是年底付款），永續年金實際上便是普通年金，僅僅時間無盡的了，而普通年金是有時間限定的。

【有關難題】

一、怎樣看待永續年金沒有限期怎樣會出現折現率？
【答】數學課等比數列和，求極限的觀念。分紅保險為A,貼現率為i,期限為n,n趨于無窮大。每一年年金現值分別是A/(1＋i),A/(1＋i)^2……A/(1＋i)^n。等比數列求和公式，a1*(1－q)^n/(1－q),題中中，A/(1＋i)為a1,1/(1 i)為q,帶入公式計算，折現率＝[A/(1＋i)]*[1＋1/(1＋i)]^n/[1－1/(1＋i)]＝A/i*[1＋1/（1＋i）^n],事實上，這就是全部求年金現值的公式計算，n趨于無窮大，(1＋i)^n趨于無窮大，1/(1＋i)^n趨于0，因此原式＝A/i。

二、年金終值與折現率有什么不同？怎樣看待？
【答】簡單而言，能夠那樣了解年金現值和終值：假定你每一年年末向存款同樣的額度,年金現值便是你每一年存的錢折到現在你有多少錢,年金終值便是你每一年存的錢到最終你儲蓄的年末您有的錢。
舉個事例：2015年今年初你分期還款選購了一輛車，從2015年今年初向另一方支付五萬，每一年今年初付款等額本息賬款，一共付款五次，等著你2019年所有付清款以后，總賬款在2015年初的使用價值便是年金現值，而總賬款在2019年今年初的使用價值便是年金終值。

三、第一年不以零的提高型或降低型永續年金怎么計算折現率？
【答】永續年金便是用本期分紅保險A/貼現率結果便是08年末數用08年的折現系數乘認為個結果便是折現率7325.92*0.5633/12.61%=32730.01。